segunda-feira, 6 de outubro de 2008

Quadrado Mágico - Sagrada Família - Barcelona


Por vezes, nas nossas viagens de férias e turismo apressado, vemos coisas maravilhosas que apreciamos pela sensação geral de beleza que apreendemos e das quais continuamos a desconhecer pormenores, como significado, origem, história.
Quando enquadrei a ala esquerda da Fachada da Paixão, da Basílica da Sagrada Família, em Barcelona, existia em mim um sentimento de pequenez face à grandiosidade da obra, à mestria dos arquitectos. Mais tarde, quando revi as fotos procurei, eu próprio, interpretar o que registara.
Afinal o que estava ali ? Percebi que era o beijo da traição de Judas, a entrega de Cristo. Mas o que era aquele conjunto de números à esquerda ? Que significavam ? Depois de algum tempo descobri que a soma das colunas, das linhas ou das diagonais era sempre o mesmo: 33. A idade de Cristo à data da Sua morte. Seria que o escultor (Josep Maria Subirachs) pretendeu datar a cena ? Ainda hoje penso que sim.

Eu nada sabia, na altura, sobre Quadrados Mágicos e mais tarde encontrei no blog Desabafos de um Médico uma foto de um conjunto de azulejos com os mesmos números. Fui pesquisar e encontrei imensa bibliografia sobre o tema.

Ainda assim continuo na paz da santa ignorância, tão dispares são as informações recolhidas:

"...Durante muitos séculos, muitas pessoas sentiram-se intrigadas pelos quadrados mágicos. Desde os tempos mais remotos, mantiveram sempre uma ligação com o sobrenatural e com o mundo da magia. Algumas escavações arqueológicas revelaram a sua existência em antigas cidades da Ásia, sendo o registo mais antigo referente a 220 a.C. numa cidade da China. O quadrado mágico era designado lo-shu e a lenda conta que foi visto pela primeira vez pelo imperador Yu na carapaça de uma tartaruga sagrada nas margens do rio Amarelo. Foi interpretado como revelação da geometria secreta do universo que está por trás de todas as coisas. Acreditava-se que cada um de nós tem reservado um mapa de quadrado mágico, que depois de interpretado, traça a nossa personalidade, o nosso controlo e a nossa tendência de comportamento."

"...Na época medieval o acesso a leitura e a matemática era privilégio de poucos, e o acesso a sociedades secretas, mais ainda. Famosas ficaram a maçonaria e os templários, mas muitas guildas de artesãos tinham suas próprias sociedades secretas, que guardavam segredos profissionais. O azulejo e seu "segredo" podia ser a identificação, para um iniciado, de que ali havia um "companheiro", ou um matemático."

"...Quadrado Mágico é um artefato de tortura psicológica inventado no egito antigo e utilizado até hoje por matemáticos para torturar os seus discípulos/alunos."

"...O conhecimento dos quadrados mágicos é bastante antigo, quer no Ocidente quer no Oriente (China), onde se supõe terem tido origem, talvez, por 2.800 a.C, e serem inicialmente constituidos não por números mas por colecções de objectos e mesmo o de poderem ser construídos a partir de certos arranjos de trigramas do I Ching."

"...No Ocidente, parece haver notícia de um Tratado de Quadrados Mágicos por um certo Emmanuel Moschopulus, talvez falecido em Itália em 1460, o que, a ser verdadeiro, sugere que seriam conhecidos antes dessa data, o que a história da transferência de conhecimentos a partir do Oriente também sugere."

"...No mundo ocidental, os quadrados mágicos foram pela primeira vez referidos em 130 d.C. na obra de Téon de Esmirna. Por volta do séc. IX, os quadrados mágicos foram introduzidos no mundo da astrologia e utilizados por árabes nos cálculos dos horóscopos. Na Europa, na Idade Média, os quadrados mágicos eram considerados uma protecção contra a peste. No extremo Oriente, vendiam-se quadrados mágicos nos mercados como protecção contra as doenças e os espíritos malignos. As pessoas acreditavam que, quanto maior fosse o quadrado (isto é, quantos mais números fossem usados), maior seria a sua protecção. Desta forma, os quadrados maiores eram sempre bastante caros."

Venham os historiadores, os matemáticos, os professores e falem do assunto.

8 comentários:

  1. É verdade...
    Em muitas obras de arte, pintura, escultura e mesmo na arquitectura há inúmeros enigmas alguns por decifrar, é o caso dos anagramas. Tenho estudado em numerologia, o significado de alguns desses quadrados mágicos.

    Bom observador, parabéns

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  2. E quando lê-se muito a esse respeito, tem-se a nítida sensação de que a magia desses quadrados está mesmo no mistério sempre buscado e jamais desvendado a contento. Todos os dias uma interpretação diferente para uma eterna interrogação. Bjs e inté!
    PS: Obrigada por seus comentários e por lincar o "Fundo".

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  3. Obrigada, Jorge, por sua visita ao meu blog e por suas palavras. Gostei de seu blog e o vou lincar. Voltarei com mais tempo. Estive lendo "Lágrima de Preta", gostei, e é logico, apreendi o sentido (li o comentário sobre a palavra "preta"), e copiei o link que deixou sobre as diferenças da lingua portuguesa, para acessar depois - o assunto me interessa.
    Até mais.
    Abraço.

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  4. Em tempo: acabo de deixar comentário em "Acordo Ortográfico".

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  5. Para lá da fotografia muito boa do Beijo de Judas, ficam aqui bem patentes as virtualidades deste blog :
    Poder de observação do seu autor, preocupação de saber o que não lhe seja totalmente claro e gosto de transmitir o que viu e o que aprendeu nas suas pesquisas.
    Muito obrigado.

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  6. Oh João. Isto não é merecido...
    De qualquer forma, obrigado e um abraço

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  7. Bom dia
    Sou uma aficcionada pela MTC. A tartaruga sagrada, o quadrado mágico me fascinam.Trabalho com acupuntura e esse tema é de grande interesse.
    tenha um ótimo fim de semana e grata pela sua generosidade em compartilhar conosco seus conhecimentos.YARA

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  8. boa tarde. Raramente ando por estas andanças e encontrei o seu blogue por acaso uma vez qu estudo engenharia e um professor meu fez um exercício com este quadrado...Se me permite e já agora a título de curiosidade este não será um verdadeiro quadrado mágico uma vez que para ser um quadrado mágico a soma dos números das linhas, das colunas e das diagonais é constante, sendo que nenhum destes números se repete.

    Cumprimentos.

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